Норми́рование — отображение элементов поля ${\displaystyle F}$ или целостного кольца в некоторое упорядоченное поле ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle x\mapsto \|x\|}$, обладающее следующими свойствами:

1) ${\displaystyle \|x\|\geqslant 0}$ и ${\displaystyle \|x\|=0}$ только при ${\displaystyle x=0}$

2) ${\displaystyle \|xy\|=\|x\|\cdot \|y\|}$

3) ${\displaystyle \|x+y\|\leqslant \|x\|+\|y\|}$

Если вместо 3) выполняется более сильное условие:

3a) ${\displaystyle \|x+y\|\leqslant \max(\|x\|,\|y\|)}$, то нормирование называется неархимедовым.

Значение ${\displaystyle \|x\|}$ называется нормой элемента ${\displaystyle x}$. Если упорядоченное поле ${\displaystyle P}$ является полем вещественных чисел ${\displaystyle \mathbb {R} }$, то нормирование часто называют абсолютным значением.

Нормы ${\displaystyle \|\cdot \|_{1}}$ и ${\displaystyle \|\cdot \|_{2}}$ называются эквивалентными, если ${\displaystyle \|x\|_{1}<1}$ равносильно ${\displaystyle \|x\|_{2}<1}$.